Formation of differential equations for determination of the electrical conductivity of water solutions of electrolytes

Abstract

This work deals with the formation of the system of approximate linear differential equations of the first order for approximate determination of the electrical conductivity of the sulfur acid and kalium-hydroxide water solutions, which are electrolytes of lead and nickel-cadmium batteries. The solution of such equations is helpful for the practice and research of electrochemical systems which serve as chemical sources of direct electrical current. Occurrence of electrical current in them is a consequence of ions moving within electrolyte solution under influence of electrical field. The equations interpret experimental values of electrical conductivity of those electrolytes. Using the Runge-Cute method of the forth order, along with the appropriate functions of the Matlab Computer Program, satisfactory results are obtained in relatively short time. Using the well thought-out approach, the characteristics of electrolytes in the form of numerical values of variables are obtained, which enables for the mathematical analysis of working regime and examination of parameters that impact the properties of electrochemical systems.

U radu su obrađeni sistemi aproksimacionih linearnih diferencijalnih jednačina prvog reda za približno određivanje električne provodljivosti koncentrovanih rastvora sumporne kiseline i kalijum-hidroksida, koji su elektroliti olovnog odnosno nikal-kadmijum akumulatora. Rešavanje takvih jednačina je od pomoći za praksu i istraživanja elektrohemijskih sistema koji služe kao hemijski izvori jednosmerne električne struje. Pojava struje u njima jeste posledica kretanja jona u rastvoru elektrolita pod uticajem električnog polja. Jednačine interpretiraju eksperimentalne vrednosti električne provodljivosti ovih elektrolita. Metodom Runge-Kuta četvrtog reda i pomoću odgovarajućih funkcija Matlab računarskog programa, dobijaju se zadovoljavajući rezultati za relativno kratko vreme. Osmišljenim postupkom dobijaju se karaktetistike elektrolita u vidu numeričkih vrednosti promenljivih, što omogućuje matematičku analizu režima rada i ispitativanje uticajnih parametara na osobine elektrohemijskih sistema.